第320回 シーズン32 エピソード10

ふれあう三角関数：タンジェントと語り合う（後編）

放課後の図書室にて

テトラ「あっ、先輩！　ちょうどいいところに。村木先生から《カード》がやってきましたよ！」

僕「新作の《カード》は問題が書かれてた？」

テトラ「え、ええとですね。問題とはいえませんね」

僕「だったら意味ありげな数式かな？」

テトラ「というわけでもないです」

僕「何も書かれていないパターン？　何だか今日のテトラちゃんは意味ありげだね」

テトラ「そういうわけでもないんですが、まるで……トランプのようなカードなんです」

僕「トランプって？」

テトラ「たとえば、これが1枚目にいただいた《カード》です。コバルト1ですね」

僕「コバルトワン」

テトラ「コバルトというのは、たぶん cobalt blue という色を意味してるんだと思います」

僕「なるほど、コバルトブルーね……まあ、色はいいとして、この絵柄は何を表しているんだろう。白と青の並び」

テトラ「左右対称になってます」

僕「裏は……裏には何も描かれてない。ちょっと待ってテトラちゃん。『1枚目』って言ってたけど、コバルトツーもあるの？」

テトラ「はい、そうです。これがコバルト2ですね」

僕「ちょっと青の位置が違うね。広がってる。この2枚から何かを考えるのは無茶だと思うんだけど、もしかして、コバルトスリーもあるの？」

テトラ「はい、実はコバルト1からコバルト5までいただいてきました。 もっと作れるけれど図案的に難しいのでコバルト5までにしたんだそうです」

僕「もっと作れるけど図案的に難しい……村木先生って、思わせぶりなところに無駄に力を注ぐときあるよね。まあ、ともかくこの図案は規則的。数が大きくなると広がっていく。全部で11個の並ぶ場所があって、そのうち2個が青で残りの9個が白と」

テトラ「はい。コバルトの方はそうなってますね」

僕「コバルト以外もあるの？」

テトラ「はい。シルバーもあります。これがシルバー1ですね」

僕「シルバーだから銀色ってことか。実際は灰色だけど」

テトラ「こちらもシルバー1からシルバー5まであります」

僕「これで全部？　ダイヤモンド4とかタンザナイト5とか出てこない？」

テトラ「これで全部です。結局あたしがいただいたのは全部で10枚の《カード》になります。コバルトが5枚、シルバーも5枚。 《コバルトとシルバー》だそうです」

僕「でも、これだけだと何とでも解釈できちゃうよね」

テトラ「ですよね……でも、あたしがいただいたのはこの10枚だけなんです」

《プリント》

リサ「村木先生から《プリント》」

テトラ「あ、あたしですか？　すみません……でもこれが《プリント》？」

僕「おっ、数式っぽいものがやってきたぞ！　村木先生はこれもテトラちゃんに渡そうとしてたんだね」

テトラ「そうかもしれません……これは計算でしょうか」

僕「そうだね。右辺を計算すれば左辺になるってことかな」

テトラ「あっ、リサちゃん！　待ってください。リサちゃんはこれ、何だと思いますか？」

リサ「『ちゃん』は不要。ビットパターン？（咳）」

テトラ「ビットパターン……」

僕「ああ、なるほど。確かにビットパターンかも。 《カード》の絵柄を《0と1の並び》に見立てる。 たとえば《白は0》で《青や銀は1》とか？」

テトラ「コバルト1だったら00001010000ということでしょうか」

僕「それはありえそうだよね。シルバー3なら0011111100になる。そして、すべての《カード》は二進法で表された数と考える」

テトラ「はいはい……ええと、二進法とすると、こうですね」

僕「たとえばコバルト1を二進法の00001010000だとして、それを十進法で表せば80ということになるね。1が立っているところが $2^6, 2^4$ の二カ所だけだから」

テトラ「ああ、だったら話は簡単ですね。《カード》は数を表していて、リサちゃんの持ってきてくれた《プリント》はその計算式を表している……のかも？」